Functions,Graphs,Limits

add, subtract, multiply, divide 加减乘除

sum, difference, product, quotient 和差积商

root 根

the square root平方根

zero 零点

interval 区间

endpoint 端点

open/closed interval开/闭区间

length of an interval区间长度

variable 变量

independent variable自变量（x）

dependent variable因变量（y）

intermediate variable中间变量

function 函数

domain 定义域

range值域

composite function复合函数

inverse function反函数

sign function符号函数

absolute value 绝对值

the greatest-integer function 取整函数

piecewise function分段函数

function property函数性质

symmetry 对称性

even function偶函数

odd function奇函数

periodic function周期函数

monotone function单调函数

elementary function初等函数

power function幂函数

polynomial function 多项式函数

coefficient 系数

degree 阶数

linear function 线性函数

x-intercept 横截距

y-intercept 纵截距

quadratic function 二次函数

cubic function 三次函数

rational function 有理函数

numerator 分子

denominator 分母

exponential function指数函数

logarithmic function对数函数

natural logarithms 自然对数

trigonometric function三角函数

inverse trigonometric function反三角函数

periodicity 周期

amplitude 振幅

parametric equation参数方程

parameter 参数

rectangular coordinate 直角坐标

polar coordinate 极坐标

polar function极（坐标）函数

angle 角

degree 角度

radian 弧度

radius 半径

spiral 螺旋线

rose 玫瑰线

cardioid 心形线

limacon 蜗牛线

vector value function向量值函数

transforming function函数变换

operation of function函数运算

limit 极限

one-sided limit 单侧极限

left-hand limit左极限

right-hand limit右极限

approach接近，靠近

infinity 无穷大

positive infinity正无穷大

negative infinity负无穷大

end behavior 终端趋势

asymptote 渐近线

horizontal asymptote 水平渐近线

vertical asymptote 垂直渐近线

slanting (oblique) asymptote 斜渐近线

Sandwich (squeeze) theorem 夹逼定理

continuous 连续的

continuity 连续

discontinuity 不连续

jump discontinuity 跳跃间断点

removable discontinuity 可去间断点

infinite discontinuity 无穷间断点

the extreme value theorem 最值定理

the intermediate value theorem 介值定理

expand 展开

simplify化简

factor…out of约去

Derivatives

derivative 导数

differentiation 微分

differentiable 可微的

average rate of change 平均变化量

instantaneous rate of change 瞬时变化量

tangent line 切线

secant line 割线

normal line 法线

slope 斜率

parallel 平行

perpendicular 垂直

reciprocal 倒数

negative reciprocal 负倒数

with respect to x 对x求导

first/second/nth derivative一阶/二阶/n阶导数

higher order derivative高阶导数

the power rule幂法则

the addition rule加法法则

the product rule乘法法则

the quotient rule商法则

chain rule链式法则

the mean value theorem 中值定理

corner 不可导的一种（尖角：绝对值）

cusp 不可导的一种（尖角）

original equation 原方程

absolute (global) maximum最大值

relative (local) maximum极大值

extreme value 极值

optimal value 最优值

critical point 驻点

inflection point 拐点

L’Hopital’s rule 洛必达法则

analytic geometry 解析几何

dimension 维数

circle 圆

semicircle 半圆

diameter 直径

radius 半径

cone 圆锥

conic 圆锥曲线

eccentricity 离心率

vertex 顶点

vertices 顶点（复数）

focus 焦点

foci 焦点（focus的复数）焦距

ellipse 椭圆

major axis 长轴

minor axis 短轴

hyperbola 双曲线

real (transverse) axis 实轴

imaginary (conjugate) axis 虚轴

parabola 抛物线

length/width 长/宽

perimeter/circumference 周长

area面积

surface area 表面积

right triangle 直角三角形

equilateral triangle 等边三角形

isosceles triangle 等腰三角形

volume 体积

cubic 立方体的

cylindrical 圆柱的

rectangular prism长方体

sphere 球体

right circular cone直圆锥

oblique circular cone斜圆锥

concave up 上凹

concave down 下凹

particle 粒子，质点

position 位置

distance 路程

displacement 位移

velocity 速度（矢量）

speed 速率（标量）

acceleration 加速度

speed down 减速

speed up 加速

related rate 相关变化率

approximation 近似

error 误差

linear approximation 线性估值

tangent-line approximation 切线法估值

elevation angle 仰角

altitude 高度，海拔

longitude 经度

latitude 纬度

Integrals

integration 积分

antiderivative 不定积分

indefinite integral 不定积分

constant of integration 积分常数

substitution 换元

integration by parts (parts formula) 分部积分法

definite integral 定积分

integrand function 被积函数

lower and upper limits of integration 积分上下限

fundamental theorem of calculus 微积分基本公式（牛顿-莱布尼茨公式）

integrable 可积的

mean value theorem for integrals 积分中值定理

average value of a function 积分中值

Riemann Sum 黎曼和

rectangle 矩形

left/right/midpoint sum 左端点、右端点、中点和

trapezoid 梯形

trapezoid rule 梯形估值

uncertain limit integral 变限积分

arc length 弧长

area 面积

volume 体积

solids with known cross section 截面体

solids of revolution 旋转体

disk 旋转截面

washer 旋转圆环

shell 圆柱薄壁

improper integral 反常积分

converge 收敛

diverge 发散

the comparison test 比较判别法

differential equation 微分方程

solution 解

general solution 一般解

particular solution 特殊解

initial condition 初始条件

slope fields 斜率场

Euler’s method 欧拉方法

separable 可分离

exponential growth 指数增长

exponential decay (diminish, decompose) 指数衰减

half-life 半衰期

restricted growth 有限制的增长

logistic growth逻辑斯谛增长

be proportional to 成比例

Polynomial Approximations and Series

sequence数列

term 项

subscript 下标

nth (general) term 通项

partial sum 部分和

series 级数

infinite series 无穷级数

harmonic series 调和级数

p-series p级数

geometric series 几何级数

integral test 积分判别法

ratio test 比值判别法

nth root test 根值判别法

comparison test 比较判别法

limit comparison test 比较判别法的极限形式

alternating series 交错级数

absolute convergence 绝对收敛

conditional convergence 条件收敛

error bound 误差界

power series 幂级数

radius of convergence 收敛半径

interval of convergence 收敛区间

Taylor series 泰勒级数

Maclaurin series 麦克劳林级数

Lagrange remainder 拉格朗日余项

Lagrange error bound 拉格朗日误差

Euler’s magic formula 欧拉公式